چگونه کشش درآمد، قیمت و قیمت متقابل را حساب کنیم؟
در میکرو اقتصادها، مسئله ی کشش قیمتی تقاضا به این که تقاضا به چه مقدار برای کالا حساس است بر می گردد، تا به دیگر متغیرهای اقتصادی تغییر یابد. در واقع، این بخش به طور ویژه ای در نمونه سازی تغییرات ممکن در تقاضا به واسطه ی فاکتورهایی همانند تغییرات در قیمت کالا اهمیت دارد. علی رغم اهمیت آن، این مفهوم به خوبی درک نشده است.
پیش از پاسخ به این سوال، مقاله های زیر را مطالعه کنید تا از درک مفاهیم اساسی اطمینان یابید: یک راهنما برای افراد مبتدی و استفاده از شیوه ی حسابداری به منظور محاسبه.
مسئله ی کشش قیمتی تقاضا
مسئله ی کشش تقاضا ، دارای سه بخش می باشد: الف ، ب و ج. نگاهی به سوالات می اندازیم.
سوال: تقاضای هفتگی روغن در ایالت کبک کانادا به شکل زیر است:
Qd = 20000 – 500 Px + 25 M + 250 Py
که Qd مقدار کیلوگرمی است که به طور هفتگی خریداری می شود ، P قیمت هر کیلوگرم به دلار ، M میانگین درآمد سالیانه از مصرف کنندگان ایالات کبک به ارزش هزاران دلار ، Py مقدار یک کیلوگرم مارگارین می باشد. با فرض اینکه M=20 ، Py= 2$ و عرضه ی هفتگی به شکلی باشد که قیمت متعادل برای هر کیلوگرم روغن 14 دلار باشد.
الف. قیمت متقابل تقاضا برای روغن را به طور میانگین حساب کنید (به عبارت دیگر، با توجه به تغییر قیمت مارگارین). این رقم به چه معناست؟ آیا این نشانه اهمیتی دارد؟
ب. کشش درآمد ِ تقاضا را برای روغن به طور میانگین حساب کنید.
ج. قیمت تقاضا را برای روغن به طور میانگین حساب کنید. در رابطه با تقاضا برای روغن با قیمت اصلی چه می توان گفت؟ چه شاخصه ای این واقعیت را برای عرضه کنندگان روغن نگه می دارد؟
اطلاعات را جمع آوری کنید و به سوال پاسخ دهید.
هرگاه بر روی سوالی مانند سوال بالا کار می کنم ، دوست دارم تا تمام اطلاعات در دسترس در رابطه با انعطاف تقاضا جدول بندی کنم. از سوال بالا می دانیم که:
M = 20
Py = 2
Px = 14
Q = 20000 – 500*Px + 25*M + 250*Py
با این اطلاعات می توانیم سوال را به این شکل محاسبه کنیم:
Q = 20000 – 500*Px + 25*M + 250*Py
Q = 20000 – 500*14 + 25*20 + 250*2
Q = 20000 – 7000 + 500 + 500
Q = 14000
برای حل سوال، این اطلاعات را به جدول اضافه می کنیم:
M = 20
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 – 500*Px + 25*M + 250*Py
سپس به سوال پاسخ می دهیم.
مسئله ی کشش قیمتی تقاضا : توضیح قسمت الف
الف. انعطاف قیمت متقابل ِ تقاضا برای روغن را به طور میانگین (به عبارت دیگر با توجه به تغییر قیمت مارگارین) محاسبه کنید. این رقم به چه معناست؟ آیا نشانه اهمیتی دارد؟
تا به اینجا می دانیم که:
M = 20 (به هزار)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 – 500*Px + 25*M + 250*Py
پس از مطالعه ی شیوه ی حسابداری به منظور محاسبه ی کشش قیمت متقابل ِ تقاضا می بینیم که می توانیم هر مسئله ای را با فرمول زیر محاسبه کنیم:
محاسبه ی کشش Z با توجه به Y:
Y = (dZ / dY) *(Y/Z)
در مورد قیمت متقابل تقاضا، ما به کیفیت کشش تقاضا با توجه به قیمت های دیگر شرکت ها P’ توجه می کنیم. بنابراین می توانیم از معادله ی زیر استفاده کنیم:
قیمت متقابل ِ تقاضا = (dQ / dPy)*(Py/Q)
به منظور استفاده از این معادله، کیفیت را در سمت چپ، عملکرد قیمت دیگر شرکت ها را در سمت راست داریم. این نمونه ای از معادله ی تقاضای ما است:
Q = 20000 – 500*Px + 25*M + 250*Py.
بنابراین با توجه به P’ تمایز قائل می شویم:
dQ/dPy = 250
بنابراین
dQ/dPy = 250 and Q = 20000 – 500*Px + 25*M + 250*Py
با معادله ی قیمت متقابل ِ تقاضا جایگزین می کنیم:
کشش قیمت متقابل تقاضا = (dQ / dPy)*(Py/Q)
کششِ قیمت متقابل تقاضا = (250*Py)/(20000 – 500*Px + 25*M + 250*Py)
به یافتن کشش ِ قیمت متقابل تقاضا علاقه مند می شویم درحالی که
M = 20, Py = 2, Px = 14
بنابراین این ها را با معادله ی قیمت متقابل تقاضا جایگزین می کنیم:
کشش قیمت متقابل تقاضا = (250*Py)/(20000 – 500*Px + 25*M + 250*Py)
کشش قیمت متقابل تقاضا = (250*2)/(14000)
کشش قیمت متقابل تقاضا = 500/14000
کشش قیمت متقابل تقاضا = 0.0357
بنابراین کشش قیمت متقابل تقاضا 0.0357 است. از آنجایی که این مقدار از o بیشتر است ، می گوییم که کالاها جایگزین شده اند. (اگر منفی می شد ، کالا ها تکمیل می شدند) این عدد نشان می دهد که هنگامی که هزینه ی مارگارین از 1 درصد بیشتر می شود، تقاضا برای روغن از 0.0357 نیز بیشتر می شود.
به قسمت ب مسئله در صفحه ی بعد پاسخ می دهیم.
مسئله ی کشش: توضیح قسمت ب
کشش درآمد تقاضا برای روغن را به طور میانگین محاسبه کنید.
می دانیم که:
M = 20 (به هزار)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 – 500*Px + 25*M + 250*Py
پس از مطالعه ی شیوه ی محاسبه ی درآمد ِ تقاضا ، می بینیم که (با استفاده از M برای درآمد بیشتر از I طبق مقاله ی اصلی) می توان هر کششی را با معادله ی زیر محاسبه کرد:
کشش Z با توجه به Y = (dZ / dY)*(Y/Z)
در نمونه ی کشش درآمد ِ تقاضا ، به کمیت تقاضا با توجه به درآمد توجه می کنیم. بنابراین می توانیم از معادله ی زیر استفاده کنیم.
کششِ قیمت درآمد = (dQ / dM)*(M/Q)
به منظور استفاده از این معادله، کمیت را در سمت چپ ، و عملکرد درآمد را در سمت راست داریم. نمونه ی معادله ی تقاضا بدین شکل می شود.
Q = 20000 – 500*Px + 25*M + 250*Py.
بنابراین، با توجه به M تمایز قائل می شویم و :
dQ/dM = 25
بنابراین معادله ی dQ/dM = 25 and Q = 20000 – 500*Px + 25*M + 250*Py را با معادله ی قیمت درآمد جایگزین می کنیم:
کشش قیمت درآمد تقاضا = (dQ / dM)*(M/Q)
کشش قیمت درآمد تقاضا = (25)*(20/14000)
کشش قیمت درآمد تقاضا = 0.0357
بنابراین درآمد تقاضا برابر با 0.0357 است. از آنجایی که این رقم بالاتر از o است ، می گوییم که کالا جایگزین شده است.
سپس، مسئله ی بخش ج را در صفحه ی آخر پاسخ می دهیم.
مسئله ی کشش: توضیح قسمت ج
ج. کشش قیمت تقاضا برای روغن را به طور میانگین حساب کنید. در رابطه با تقاضای روغن به قیمت اصلی چه می توان گفت؟ چه شاخصه ای این حقیقت را برای عرضه کنندگان روغن نگه می دارد؟
می دانیم که:
M = 20 (به هزار)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 – 500*Px + 25*M + 250*Py
یک بار دیگر، با مطالعه ی شیوه ی حسابداری ، قیمت تقاضا را حساب می کنیم. می دانیم که می توان هر کششی را با فرمول زیر محاسبه کرد:
کشش Z با توجه به Y = (dZ / dY)*(Y/Z)
در نمونه ی قیمت تقاضا، به کشش تقاضای کمیت با توجه به قیمت توجه می کنیم. بنابراین می توان از معادله ی زیر استفاده کرد:
کشش قیمت تقاضا = (dQ / dPx)*(Px/Q)
بار دیگر به منظور استفاده از معادله، کمیت را در سمت چپ و برخی از عملکردهای قیمت را در سمت راست داریم. نمونه معادله ی تقاضای ما بدین شکل است :
20000 – 500*Px + 25*M + 250*Py
پس با توجه به P تمایزاتی قائل می شویم:
dQ/dPx = -500
بنابراین معادله ی dQ/dP = -500, Px=14, and Q = 20000 – 500*Px + 25*M + 250*Py را با کشش قیمت ِ معادله ی تقاضا جایگزین می کنیم:
کششِ قیمت تقاضا = (dQ / dPx)*(Px/Q)
کششِ قیمت تقاضا = (-500)*(14/20000 – 500*Px + 25*M + 250*Py)
کششِ قیمت تقاضا = (-500*14)/14000
کششِ قیمت تقاضا = (-7000)/14000
کششِ قیمت تقاضا = -0.5
بنابراین کشش قیمت تقاضا 0.5 – است.
از آن جایی که این رقم کمتر از 1 است می گوییم که تقاضا، دارای قیمت ناپایدار است، بدان معنا که مصرف کنندگان نسبت به تغییر قیمت ها حساس نیستند. پس افزایش قیمت منجر به افزایش درآمد در صنعت می شود.
